Pourquoi les adjudants et adjudants-chefs sont ils appelés « mon lieutenant » dans la cavalerie française.

Ceci remonte à l’époque napoléonienne, les charges de cavaleries étaient menées par les officiers.  Les maréchaux et les généraux conduisaient la charge (le prince Murat en est un exemple fameux), et le premier rang était formé uniquement d’officiers.
Lors d’une bataille particulièrement  sanglante (probablement Eylau), la dernière charge décisive allait être lancée, mais il y avait des « trous » dans la première ligne. Il fut demandé aux adjudants chefs et adjudants de combler ces trous. A la fin de la bataille, l’Empereur décida que l’on les appellerait dorénavant  « mon lieutenant ».
Cette tradition perdure encore, mais beaucoup en ignore l’origine.

Les temps ont bien changés, je ne suis pas sur que ce soit les officiers qui soient en première ligne de nos jours

Je ne les vois guère charger à cheval sabre au clair en face de mitrailleuses et de missiles.